绝密★启用前
盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． 的倒数是
A． B． C． D．
2．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．4的平方根是
A．2 B．16 C． D．
4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为
A． B． C． D．
5．下列四个实数中，是无理数的为
A． B． C． D．
6．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的
平行关系没有发生变化,若 º,则 的大小是
A．75º B．115º C．65º D．105º
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是 , , , .在本次射击测试中,成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知整数 满足下列条件： , , , ,…,依次类推,则 的值为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．若二次根式 有意义,则 的取值范围是 ▲ .
10．分解因式: ＝ ▲ .
11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示 为 ▲ .
12．若 ,则代数式 的值为 ▲ .
13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .
14．若反比例函数的图象经过点 ,则它的函数关系式是 ▲ .
15．如图,在四边形 中,已知 ∥ , .在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 ▲ .(填上你认为正确的一个答案即可)
16．如图,在 中, 、 分别是边 、 的中点, º.现将 沿 折叠,点 落在三角形所在平面内的点为 ,则 的度数为 ▲ °.
17．已知 与 的半径分别是方程 的两根,且 ,若这两个圆相切,则 ＝ ▲ .
18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第 ( ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的 的值 为 ▲ .(参考数据: , , )
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）计算: （2）化简:
20．（本题满分8分）
解方程:
21．（本题满分8分）
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
22．（本题满分8分）
第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1) 接受问卷调查的学生共有___________名；
(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
23．（本题满分10分）
如图所示,在梯形 中, ∥ , , 为 上一点,
.
(1) 求证: ；
(2) 若 ,试判断四边形 的形状,并说明理由．
24．（本题满分10分）
如图所示,当小华站立在镜子 前 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为 ；如果小华向后退0.5米到 处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为 .求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据: )
25．（本题满分10分）
如图①所示,已知 、 为直线 上两点,点 为直线 上方一动点,连接 、 ,分别以 、 为边向 外作正方形 和正方形 ,过点 作 于点 ,过点 作 于点 .
(1)如图②,当点 恰好在直线 上时(此时 与 重合),试说明 ；
(2)在图①中,当 、 两点都在直线 的上方时,试探求三条线段 、 、 之间的数量关系,并说明理由；
(3)如图③,当点 在直线 的下方时,请直接写出三条线段 、 、 之间的数量关系.(不需要证明)
